0! = 1 kan verka ologiskt, men följer från rekursion. Eftersom 1! = 1 och 1! = 1 × 0! ger det 0! = 1.

Om du tyckte det gick lite för fort i videon är här ett annat sätt som man kan visa att 0! = 1 på:

\[4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = \frac {5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5} = \frac {5!}{5}\]

På samma sätt har vi att:

\[3! = \frac {4!}{4} \\ 2! = \frac {3!}{3} \\ 1! = \frac {2!}{2} \\ 0! = \frac {1!}{1}\]

Eftersom \(1! = 1\) och \(\frac {1}{1} = 1\) får vi att \(0! = \frac {1!}{1} = \frac {1}{1} = 1\).